R で QRE の勉強を友人達と行っています。
本や論文を読み，気になる部分を実際に R でコードを書くことにより，確認したりしています。このネタで論文を書くのが目標です。
参加者
山口君（講師)
上條
竹内さん
宇都君
■■■ 前期のまとめ
時間を見つけて埋めていきます。
■ 前期 第一回 ムカデゲーム（逐次手盤）：Probit/Logit モデルでの QRE の計算方法
問題設定
Probit による QRE の計算
Logit による QRE の計算
計算結果のグラフ
■ 前期 第二回 簡略化されたムカデゲーム（同時手盤ゲーム）：Logit モデルでの QRE の計算方法
問題設定
Logit による QRE の計算
計算結果のグラフ
疑問
① 合理性を高めていくと，QRE は Nash Eq. へと近づいていくが，もとのゲームに Nash Eq. が複数ある場合は，そのうちのどこに近づいていくのか。
② 上の QRE の収束先は，計算開始の初期点に依存するのか。
■ 前期 第三回 逐次手盤ゲーム：実験データから非合理性パラメータの推定
問題設定
Common lambda モデル 計算結果のグラフ
Individual lambda モデル 計算結果のグラフ
Common lambda モデル + 推定値の信頼区間の導出
Individual lambda モデル + 推定値の信頼区間の導出
疑問
① R 組み込み関数 optim の option 指定の詳細がよくわからない -> 暫定的な解答
② 関数の最適化のための，ニュートン法や Nelder-Mead 法とは何なのか
■ 前期 第四回 Noisy Nash, Individual Lambda Model
Noisy Nash
疑問
①
■ 前期 第五回 リスク回避モデル
リスク回避モデル1 (Common rho) 計算結果のグラフ
推定されたパラメータの値が適切な範囲に入らない。
リスク回避モデル2 (Individual rho) 計算結果のグラフ
リスク回避 + 非合理性モデル
疑問
①
■ 後期 第一回 2009年10月30日
今後の方針の相談。
■ 第二回 2009年11月6日
下の論文について議論する。
Lewis and Schultz, 2003, "Revealing Preferences: Empirical Estimation of a Crisis Bargaining Game with Incomplete Information," Political Analysis 11, 345-367.
論文の再現：QRE と PBE の比較
QRE 計算結果のグラフ
PBE 計算結果のグラフ
グラフの再現 計算結果のグラフ
疑問
① QRE で，各選択肢がもたらす（期待）効用にランダム項をかませることを，認識能力から出るエラーのように捉えるのならば，先が長く続く選択肢であればあるほどランダム項の分散がおおきくなりそうだ。たとえば，ムカデゲームで，終点が一個先のことならランダム項の分散は１シグマ，終点が二個先ならば２シグマ，…，のようにしたら結果はどう変わるだろうか。
② 情報不完備なゲームにおいても，各タイプが各ノードでの選択肢の評価にランダム項が加わるようなことを考えれば，情報不完備なゲームに対する QRE が定義可能だと思うのだが，どうだろうか。これは，PBE のプレイヤーの合理性を緩めるような自然なモデルとなると思うのだが。
■ 第三回 2009年11月13日
引き続き下の論文について議論する。
Lewis and Schultz, 2003, "Revealing Preferences: Empirical Estimation of a Crisis Bargaining Game with Incomplete Information," Political Analysis 11, 345-367.
論文の再現：QRE と PBE を用いた未知の効用の推定
QRE
PBE
疑問
①
Brandts, Pinter and Veszteg (2009, WP) の Hide and Seek Game の
結果の再現に挑戦
QRE 残念ながら，再現できず。
疑問
①
■ 第四回 2009年11月21日
Quntal Response Equilibrium for Normal Form Games (1995, GEB) の再現に挑戦
Fixed Point Iteration を使ったプログラム
どうもうまく動かない。
■ 第五回 2009年11月27日
Quntal Response Equilibrium for Normal Form Games (1995, GEB) の再現にさらに挑戦
Unitroot を二重にかませたプログラム
再現に成功！しかしプログラムが長くて複雑。
Optim を二重にかませたプログラム
再現に成功！しかもコードが短い。
■ 第七回 2009年12月***日
Brandts, Pinter and Veszteg (2009, WP) の Hide and Seek Game の
結果の再現に再び挑戦
プログラム①
プログラム②
プログラム③
プログラム④
■ 第八回 2009年12月24日
Learning and noisy equilibrium behavior in an experimental study of imperfect price competition by Capra et al.(2002) in IER
問題設定
オイラー法による導出（山口）
オイラー法による導出（初期値選択を少し変更）
R 組み込み関数を使った導出
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